L’énergie et ses enjeux
I - Énergie et puissance
La puissance moyenne \(P\) reçue par un système est liée à l'énergie \(E\) qu'il reçoit pendant la durée \(Δt\) :
\[ { P=\dfrac{ΔE}{Δt}=\dfrac{E_f-E_i}{t_f-t_i} } \]En notant \(t_f=t_i+Δt\) et en réduisant la durée \(Δt\) à une valeur infiniment petite, on peut alors dire que la puissance calculée est la puissance instantanée :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { p(t)=\lim\limits_{\substack{Δt \to 0}}\dfrac{E(t+Δt)-E(t)}{Δt} } \]Cette écriture de \(p(t)\) est l'expression mathématique d'un nombre dérivé. La puissance instantanée s'exprime donc comme la dérivée par rapport au temps de l'énergie :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { p(t)=\dfrac{dE}{dt} } \]La courbe de la puissance instantanée en fonction du temps permet de calculer l'énergie mise en jeu au cours du temps... => cf. activité
L'autonomie d'un système dépend de l'énergie qu'il possède initialement et l'évolution de la puissance instantanée de sa consommation.
Un système autonome embarque une certaine quantité d'énergie qu'il va progressivement consommer. Un système disposant d'une énergie \(E_{totale}\) qu'il dépense avec une puissance constante \(P_{moyenne}\) fonctionnera pendant une durée d'autonomie :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { t_{autonomie}=\dfrac{E_{totale}}{P_{moyenne}} } \]II - Puissance absorbée et puissance utile. Rendement d’une conversion, d’un transfert d’énergie
L'énergie ne se produit pas, ne se consomme pas ; elle se transforme ou se convertit d'une forme à une autre.
Lors d'un transfert ou d'une conversion, toute l'énergie entrante (absorbée) n'est pas transférée en énergie de sortie (utile), une partie est dissipée dans l'environnement sous forme d'énergie thermique (les pertes).
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Fig. 1 – chaîne énergétique d'un convertisseur.
Le bilan d'énergie de ce convertisseur est :
\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { E_{abs}=E_{u}+\text{Pertes} } \]Le rendement \(η\), rapport de l'énergie utile sur l'énergie absorbée, est donc inférieur à 100 % :
\( \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { η=\dfrac{E_u}{E_{abs}} } \) ou \( \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { η=\dfrac{P_u}{P_{abs}} } \)
III - Réversibilité des conversions d’énergie
Certains convertisseurs sont réversibles : l'énergie peut transiter dans les deux sens en changeant de forme. Par exemple, un moteur électrique transforme l'énergie électrique qu'il reçoit en énergie mécanique, mais il peut devenir un générateur électrique : lors du freinage, il convertit l'énergie mécanique en énergie électrique.
La plupart des convertisseurs ne sont pas réversibles : ils ne peuvent transformer l'énergie que dans un seul sens. Par exemple, un panneau solaire photovoltaïque transforme de manière irréversible l'énergie de rayonnement en énergie électrique.
